WWW.PDF.KNIGI-X.RU
БЕСПЛАТНАЯ  ИНТЕРНЕТ  БИБЛИОТЕКА - Разные материалы
 

«Лабораторная работа №6 Упражнение 1 Определение коэффициента внутреннего трения жидкостей методом Стокса Целью данной работы является определение коэффициента внутреннего трения ...»

Лабораторная работа №6

Упражнение 1

Определение коэффициента внутреннего трения

жидкостей методом Стокса

Целью данной работы является определение коэффициента внутреннего трения

жидкости методом Стокса.

Оборудование: установка, исследуемая жидкость, секундомер.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

Во всех реальных жидкостях существует так

называемое внутреннее трение (или

вязкость), относящееся к явлениям переноса.

Оно проявляется в том, что движение в жидкости со временем прекращается, если прекращается воздействие на жидкость, Рис. 1.

которое и вызывало это движение. Если мысленно разделить жидкость на слои, то каждый из слоев будет иметь свою собственную скорость. При этом на слои будут действовать силы внутреннего трения (рис.1). Эти силы направлены по касательной к поверхности слоев[1].

.

Сила внутреннего трения тем больше, чем больше площадь соприкасающихся поверхностей, чем больше скорость и чем меньше расстояние между слоями. Скорость частиц жидкости в разных слоях изменяется в направлении, перпендикулярном к направлению движения слоев по линейному закону,

– градиент скорости, т.е изменение скорости на единицу длины в направлении нормальном к потоку при переходе от слоя к слою:

(1) Для того чтобы поставить знак равенства между правой и левой частью выражения, нужно ввести коэффициент пропорциональности :

, (2) отсюда. (3) Величина получила название коэффициента внутреннего трения жидкости.



Используя выражение (3), мы можем определить коэффициент внутреннего трения как силу внутреннего трения, приходящуюся на единицу площади при градиенте скорости, равном единице.

Можно дать и другое определение внутреннего трения.

Каждая молекула жидкости участвует в упорядоченном движении слоя и в тепловом (хаотическом) движении. Переходя из слоя в слой, она переносит с собой тот импульс, который она имела в слое. Кроме того, происходит передача направленного импульса за счет ряда последовательных соударений молекул друг с другом. Таким образом, при стационарном (установившемся) движении должен существовать общий поток импульса, направленный из слоя с большей скоростью в слой с меньшей скоростью.

Из опыта установлено, что импульс, переносимый через поверхность раздела слоев, движущихся с различной скоростью, пропорционален площади, градиенту скорости и времени, то есть (4) Отсюда коэффициент внутреннего трения можно определить как физическую величину, численно равную импульсу, который переносится в единицу времени через единичную площадку при градиенте скорости, равном единице. В самом деле, если в,, 1, то выражении (4) Коэффициент внутреннего трения является одной из физических характеристик жидкости, эта величина показывает, как сильно данная жидкость отличается от идеальной.

В системе СИ При ламинарном течении жидкости в цилиндрической трубке под действием некоторого давления количество жидкости, протекающей через заданный отрезок трубки, можно подсчитать по формуле, предложенной Пуазейлем. Для вывода формулы Пуазейля применим соотношение к жидкости текущей в цилиндрической трубке. Жидкость, прилегающая к стенкам трубки, неподвижна, в остальной же массе жидкости скорость непрерывно увеличивается от стенок к центру, где скорость Рис. 2.

имеет наибольшую величину. Из условий симметрии ясно, что скорость должна быть одинаковой в слоях, имеющих вид полых цилиндров с общей осью, совпадающей с осью трубки.

Очевидно, что на любой из выделенных таким образом движущихся слоев жидкости действует в совокупности две силы: одна сила – – со стороны слоя, внутреннего по отношению к рассматриваемому, стремится ускорить его движение, другая –, действующая со стороны внешнего слоя, стремится замедлить его движение.

–  –  –

Выделим мысленно цилиндрический объем длины (рис. 3). Поскольку жидкости радиуса все элементы жидкости движутся без ускорения, сумма всех внешних сил, приложенных к любому объему жидкости, равна нулю. На боковую Рис. 3.

поверхность выделенного цилиндра действует сила трения, равная. На основания этого цилиндра действуют силы

–  –  –

Течение стационарное (без ускорения), поэтому эти две взаимно противоположные силы должны быть равны по модулю друг другу:

(5)

–  –  –

.

В результате получим:

(6)

–  –  –

(7) Это формула (закон) Пуазейля. Видно, что особенно сильно влияет на протекающий объем радиус трубы. Закон Пуазейля используется при определении коэффициента жидкостей с помощью метода Стокса [2].

внутреннего трения Экспериментальная часть Вывод рабочей формулы Этот метод основан на следующем: при движении тела в вязкой жидкости, прилегающий непосредственно к телу, этот слой увлекает соседний, движущийся уже с меньшей скоростью. Между слоями возникают силы трения, которые препятствуют движению тела. Если в жидкости движется шарик небольших размеров, то по закону, установленному Стоксом, эта сила при малых скоростях шарика выражается формулой

–  –  –

Где r-радиус шарика; -коэффициент трения жидкости; v-скорость движения шарика.

Движение шарика в вязкой жидкости происходит под действием трёх сил: силы тяжести mg, направленной вниз, выталкивающей силы FА и силы сопротивления Fтр, направленных вверх.

Величина силы Fтр определяется соотношением (8), силы mg и FA равны соответственно

–  –  –

Где 1 –плотность шарика 2 –плотность жидкости, V-объём шарика.

Так как все силы направлены по одной прямой, уравнение движения шарика можно записать и в скалярной форме:

–  –  –

Вначале шарик движется с некоторым ускорением, и его скорость растёт, но так как Fтр~v, то с увеличением скорости Fтр растёт, так как mg и FA остаются постоянными, то сумма сил стремится к нулю, что в итоге приведёт к равномерному движению шарика.

При равномерном движении шарика

–  –  –

Так как в условиях лаборатории невозможно воспроизвести безгранично протяжённую среду, то нужно учитывать влияние стенок сосуда, в котором падает шарик. Тогда формула для определения будет иметь вид

–  –  –

Где R-радиус сосуда.

Описание установки и порядок выполнения работы Определение коэффициента внутреннего трения с помощью твёрдых шариков.

Для измерений используется стеклянный цилиндр, заполненный испытуемой жидкостью. Для поддержания во время опыта постоянной температур цилиндр устанавливается в сосуд с водой. Для опыта применяются свинцовые шарики диаметром 0,3-1 мм.

Диаметр шариков определяется с помощью микроскопа. Измеряют диаметр каждого шарика в двух взаимно перпендикулярных направлениях и берут среднее значение, выражая его сначала в делениях сетки микроскопа, а потом в миллиметрах. Затем опускают шарик в исследуемую жидкость как можно ближе к оси цилиндра. Необходимо определить участок равномерного движения шарика. Для этого, как только шарик опустится в исследуемую жидкость на 8-10 см (можно предполагать, что, пройдя это расстояние, он уже движется с постоянной скоростью), замечают падение на шкале, установленной на цилиндре, и включают одновременно два секундомера. Один секундомер выключают при прохождении шариком 25-30-го деления (метка А), второй-при прохождении 40-45-го (Метка В) (при этом деления фиксируют точно).

Из полученных данных вычисляют скорости шариков на обоих участках пути и сравнивают их между собой. В случае равенства скоростей (в пределах ошибки опыта) найденным значением пользуются для вычисления. Если отличие скоростей превышает абсолютную ошибку, то нужно повторить опыт, выбрав шарик меньшего диаметра, или начинать отсчёт при большем погружении шарика. Такие измерения нужно провести не менее чем с пятью шариками. После этого, измерив диаметр цилиндра, можно перейти к подсчёту коэффициента внутреннего трения исследуемой жидкости. Значения 1, 2 берутся из таблицы 2 (приложение). Результаты измерений записываются по предложенной форме.

Похожие работы:

«Приложение № 4 к Условиям открытия и обслуживания расчетного счета Перечень тарифов и услуг, оказываемых клиентам подразделений ПАО Сбербанк на территории г. Москва (действуют с 01.06.2016) Стои...»

«Захар Прилепин Захар Прилепин К НАМ ЕДЕТ ПЕРЕСВЕТ Отчёт за нулевые Издательство АСТ Москва УДК 821.161.1-32 ББК 84(4Рос=Рус) П76 Оформление переплёта — Андрей Ферез Прилепин, Захар. К нам едет Пересвет. Отчёт за нулевые / Захар ПриП76 лепин. — Москва : Издательство АСТ : Редакция Ел...»

«А.Г.Кравецкий, А.А.Плетнева (ИРЯ РАН) Богослужебные последования конца XX – нач. XXI в.: традиция и новаторство. I. Заявив такую общую тему, мы должны признаться, что сделать корректную работу по этой теме невозможно. Ловушка подстерегает в самом начале: у нас не...»

«Федеральная служба по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека Главный государственный санитарный врач Российской Федерации Г.Г.ОНИЩЕНКО Постановление от 28 января 2008 г. N4 об утверждении санитарноэпидемиологических правил СП 1.3.2322-08 Введены в де...»

«УДК 519.1 Б. В. Олийнык Изометрическое представление пространства Хемминга периодических последовательностей на границе корневого дерева (Представлено академиком НАН Украины Н. А. Перестюком) Показано, что...»

«Л.Б. Макеева СУБЪЕКТИВНАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ, ТЕОРИЯ ПОДТВЕРЖДЕНИЯ И РАЦИОНАЛЬНОСТЬ 1 Целью настоящей статьи является описание и оценка современных байесианских исследований в области теории подтверждения. Особое внимание...»

«Содержание Введение Предварительные условия Требования Используемые компоненты Условные обозначения Восстановите отношение между издателем и подписчиком Повторное создание подписки в издателе Удаление подп...»

«ОПИСАНИЕ ТИПА СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЙ СОГЛАСОВАНО Руководитель ГЦИ СИ,Генеральный директор ТЦ Инверсия Б.С.Пункевич 2007 г. М.П. Внесены в Государственный реестр средств измерений. Газоанализаторы непрерывного Регистрационный...»

«КОМПЬЮТЕРНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И МОДЕЛИРОВАНИЕ 2015 Т. 7 № 3 С. 661673 СЕКЦИОННЫЕ ДОКЛАДЫ УДК: 004.9 Технология формирования каталога информационного фонда В. Н. Добрынин1, И. А. Филозова2, а ГОУ ВПО «Международный университет природы, общества и человека «Дубна», Институт системного анализа и управления, Россия, 141980, Московская обл....»









 
2017 www.pdf.knigi-x.ru - «Бесплатная электронная библиотека - разные матриалы»

Материалы этого сайта размещены для ознакомления, все права принадлежат их авторам.
Если Вы не согласны с тем, что Ваш материал размещён на этом сайте, пожалуйста, напишите нам, мы в течении 1-2 рабочих дней удалим его.